шалом!
натолкнулся, немогу решить

"найти площадь звезды давида со стороной треугольника 1"

Garri пишет:

---

шалом!
натолкнулся, немогу решить

"найти площадь звезды давида со стороной треугольника 1"

---

гарри,ну ты прям выдумыватель задач.


смари,звезду давида щитаем равносторооним треугольником со стороной один. его площать - sqrt(3)/4 ,это можно понять если провести высоту,она будет sqrt(3)/2

теперь смотрим как они пересекаются.будем щитать что они перекрываются на 1/3(чтоб симметрично было). таким образом у каждого треугольника 1/3 торчит(кстати,походу это может быть и 1/2,будет тоже звезда давида - где-то написано,как глубоко треугольники друг в друга "вставлены"?

GRIBOEDOV пишет:

---

гарри,ну ты прям выдумыватель задач.


смари,звезду давида щитаем равносторооним треугольником со стороной один. его площать - sqrt(3)/4 ,это можно понять если провести высоту,она будет sqrt(3)/2

теперь смотрим как они пересекаются.будем щитать что они перекрываются на 1/3(чтоб симметрично было). таким образом у каждого треугольника 1/3 торчит(кстати,походу это может быть и 1/2,будет тоже звезда давида - где-то написано,как глубоко треугольники друг в друга "вставлены"?

---

кароче надо у равина узнать,как глубоко звёзды друг в друга вставлены,тогда можно решить. можно для 1/3 решить

GRIBOEDOV пишет:

---

кароче надо у равина узнать,как глубоко звёзды друг в друга вставлены,тогда можно решить. можно для 1/3 решить

---

что сумма площадей маленьких "торчащих" треугольников равна 1/3 большого?

Сообщение было изменено 11 ноября 2009 в 20:28

[quote=Garri][/quote]

тут этого точно не видно. их можно чуть поглубже вставить,можно чуть развести...

GRIBOEDOV пишет:

---

тут этого точно не видно. их можно чуть поглубже вставить,можно чуть развести...

---

а,не,все маленькие треугольнички по бокам же должны быть одинаковыми!!! ща подумаем

GRIBOEDOV пишет:

---

тут этого точно не видно. их можно чуть поглубже вставить,можно чуть развести...

---

эти операции лучше с девушкамине с треугольниками производить

смари,звезду давида щитаем двумя равносторооними треугольниками со стороной один. их площадь каждогог - A = sqrt(3)/4 ,это можно понять если провести высоту,она будет sqrt(3)/2

теперь смотрим как они пересекаются.будем щитать что они перекрываются на 1/3(чтоб симметрично было). таким образом у каждого треугольника 1/3 торчит]

тогда каждый "маленький" торчащий треугольничек иммет площадь.

1/9 * A (A = sqrt(3)/4).

тогда "перекрытие" имеет площадь A - 3/9 A = 2/3A

тогда общая площадь звезды

2A - 2/3A = 4/3 A = sqrt(3)/3 = примерно 0.58 где-то.

Сообщение было изменено 11 ноября 2009 в 20:34